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表面積散熱公式
模溫機在控溫行業的應用，就需要計算加熱功率，也就必須計算控溫體的在不同溫度的散熱功率，這樣才能對加熱功率計算更精確。
表面積散熱可由傅立葉定律來求得
Q=Φ=λs(dt/dx)
λ ——物體的導熱系數（W/m2·℃）
S ——傳熱表面積（m2）
t ——過于溫度(℃)
x ——導熱面上的坐標（m）
也可以用
Q=αs△t
α ——對流換熱系數（W/m2·℃）
對流換熱系數又稱表面換熱系數，物理意義是指單位面積上，流體與壁面之間在單位溫差下及單位時間內所能傳遞的熱量。當表面積散熱是在熱載體與空氣之間傳導時
對流換熱系數的準數關系式為
Nu=c(Gr×Pr)?
式中：Nu= lα/λ ——努謝爾特準數
Gr=gl3/v2??△t ——葛拉曉夫準數
Pr ——普蘭德數 參數查附錄2
l ——物體特性尺寸，比如水平管路的管徑；垂直管路、板、箱體的高
α ——對流換熱系數（W/m2·℃）
λ ——空氣的導熱系數（W/m2·℃）
v=μ/ρ ——空氣的運動粘度（m2/s）
ρ ——空氣的密度（kg·m-3） 參數查附錄2
μ ——空氣的粘度（Pa·s） 參數查附錄2
?=1/Tm ——流體的體積膨脹系數（1/K）
Tm ——定性溫度 Tm=(T1+T0)/2+273 T1和 T0分別代表熱源的表面溫度和空氣溫度，
?t= T1-T0 ——過于溫度（℃）
c和n可由GrPr值查附錄1的到
具體的公式
lα/λ= c(Gr×Pr)?
α=λc(Gr×Pr)?/l
=λc (gl3/v2??△t×Pr)?/l
=λc{(9.8×l3/(μ/ρ)2×(1/[(T1+T0)/2+273])×(T1-T0) ×Pr }?/l
表面積散熱量Q=α×s×△t
參數查附錄1
表 式Nu=c(Gr×Pr)?中的c和n值
|
加熱表面形狀 |
特征尺寸 |
（GrPr）范圍 |
c |
n |
|
水平圓管 |
外徑do |
104～109 |
0.53 |
1/4 |
|
109～1012 |
0.13 |
1/3 |
||
|
垂直管或板 |
高度L |
104～109 |
0.59 |
1/4` |
|
109～1012 |
0.10 |
1/3 |
參數查附錄2
干空氣的物理性質
|
溫度t/℃ |
密度ρ/kg·m-3 |
比定壓熱容cp/kJ·kg-1·K-1 |
導熱系數λ/10-2W·m-1·K-1 |
粘度μ/10-5Pa·s |
普蘭德數Pr |
|
-20 |
1.395 |
1.009 |
2.279 |
1.62 |
0.716 |
|
-10 |
1.342 |
1.009 |
2.360 |
1.67 |
0.712 |
|
0 |
1.293 |
1.009 |
2.442 |
1.72 |
0.707 |
|
10 |
1.247 |
1.009 |
2.512 |
1.76 |
0.705 |
|
20 |
1.205 |
1.013 |
2.593 |
1.81 |
0.703 |
|
30 |
1.165 |
1.013 |
2.675 |
1.86 |
0.701 |
|
40 |
1.128 |
1.013 |
2.756 |
1.91 |
0.699 |
|
50 |
1.093 |
1.017 |
2.826 |
1.96 |
0.698 |
|
60 |
1.060 |
1.017 |
2.896 |
2.01 |
0.696 |
|
70 |
1.029 |
1.017 |
2.966 |
2.06 |
0.694 |
|
80 |
1.000 |
1.022 |
3.047 |
2.11 |
0.692 |
|
90 |
0.972 |
1.022 |
3.128 |
2.15 |
0.690 |
|
100 |
0.946 |
1.022 |
3.210 |
2.19 |
0.688 |
|
120 |
0.898 |
1.026 |
3.338 |
2.28 |
0.686 |
|
140 |
0.854 |
1.026 |
3.489 |
2.37 |
0.684 |
|
160 |
0.815 |
1.026 |
3.640 |
2.45 |
0.682 |
|
180 |
0.779 |
1.034 |
3.780 |
2.53 |
0.681 |
|
200 |
0.746 |
1.034 |
3.931 |
2.60 |
0.680 |
|
250 |
0.674 |
1.043 |
4.268 |
2.74 |
0.677 |
|
300 |
0.615 |
1.047 |
4.605 |
2.97 |
0.674 |
|
350 |
0.566 |
1.055 |
4.908 |
3.14 |
0.676 |
|
400 |
0.524 |
1.068 |
5.210 |
3.30 |
0.678 |
|
500 |
0.456 |
1.072 |
5.745 |
3.62 |
0.687 |
例:在一室溫為20℃的大房間中，安有直徑為0.1m、水平長度為10M的管道，若管道外壁平均溫度為180℃，試求該管道因自然對流的散熱量.
解：自然對流的對流換熱系數
α=λc (Gr×Pr) ?/l=λc (gl3/v2??△t×Pr) ?/l
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